Página 6/10

Figura 2: Gráfico do intervalo de chegada X frequência Relativa.

5. Distribuição Exponencial Negativa

     A Distribuição Exponencial (também chamada como Distribuição Exponencial Negativa) é a correspondente da Distribuição de Poisson para intervalos entre chegadas, ou tempos de interchegada. Quando um fenômeno, portanto, segue Poisson em sua taxa de chegada, ele também comporta-se segundo a Distribuição Exponencial em termos de tempo entre chegadas.
     Seu processo de chegadas é baseado em Poisson, de modo que o número de chegadas em um intervalo de tempo t é uma variável aleatória  discreta, e a média de chegadas no intervalo t é λ (chegadas/unidade de tempo). O tempo entre as ocorrências destas chegadas é definido segundo a Distribuição Exponencial.
     A distribuição exponencial geralmente se ajusta bem a dados que apresentam forte assimetria, como histogramas em forma de “J” invertido [12].
     Sua função densidade de probabilidade [f(x)] é expressa da seguinte forma:

f(x) = λe^-λx





Figura 3: Gráfico da Função Densidade de Probabilidade

e sua função cumulativa de probabilidade [F(x)] é dada pela expressão:

F(x) = 1-e^-λx


Figura 4: Gráfico da Função Cumulativa de Probabilidade

em que x é a variável aleatória, que, neste caso, foi o ponto médio do intervalo de Inter chegadas de cada classe, e o parâmetro λ é o ritmo médio de chegada.
     Em nosso estudo, segundo (Tabela 1), para se calcular o ritmo médio de chegada inicialmente é preciso calcular o IC médio somando-se os IC’s (Tabela 5) e decidindo pelo numero de Inter chegadas e o ritmo médio de chegada é dado pela divisão de 1 pelo IC:

IC médio = 31,5 minutos

λ = 1/31,5 = 0,032

Tabela 8: Função Densidade de Probabilidade

ponto médio	Exponencial Neg.
11,0	0,5816
34,0	0,2805
57,0	0,1353
80,0	0,0653
103,0	0,0315
126,0	0,0152
149,0	0,0073


Figura 5: Gráfico do intervalo de chegada X Função Densidade de Probabilidade.